Le nombre A(k,n) d’arrangements d’un ensemble E
comprenant n éléments pris k à la fois
est donné par la formule :
A(k,n)=n ! (n−k) !
dans laquelle
n ! = factorielle (n) = n(n-1)(n-2)…(3)(2)(1)
avec 0 ! = 1Si n=k=4, le nombre d’arrangements est égal à
A4 = 4 ! = 24Vérifions, voulez-vous ?
Par un beau dimanche d’été, Samuel Johnson avait écrit :
Tout progrès intellectuel est un produit du loisir
Mais le vieux Samuel avait beaucoup hésité avant de diffuser la version finale de son aphorisme. Un chercheur du Massachussetts Institute of Technology a retrouvé ses brouillons. Les voici :
tout progrès intellectuel est un loisir produit
tout progrès intellectuel est un produit du loisir
tout loisir du produit est un intellectuel du progrès
tout intellectuel du loisir est un produit du progrès
tout progrès du loisir est un produit de l’intellectuel
tout intellectuel produit est un loisir du progrès
tout produit du loisir est un progrès intellectuel
tout intellectuel du loisir est un progrès du produit
tout produit intellectuel est un loisir du progrès
tout intellectuel du progrès est un loisir du produit
tout produit intellectuel est un progrès du loisir
tout intellectuel produit est un progrès du loisir
tout produit du progrès est un loisir intellectuel
tout produit du progrès est un intellectuel du loisir
tout progrès du loisir est un intellectuel du produit
tout produit du loisir est un intellectuel progrès
tout loisir intellectuel est un progrès du produit
tout loisir intellectuel est un produit du progrès
tout progrès produit est un loisir de l’intellectuel
tout loisir du progrès est un produit intellectuel
tout loisir du progrès est un intellectuel du produit
tout intellectuel du progrès est un produit du loisir
tout loisir du produit est un progrès intellectuel
tout progrès produit est un intellectuel du loisir
Vingt-quatre ! La formule est exacte ! Et en plus chaque arrangement a un sens. Profond, même.
Ce vieux Samuel Johnson, barman autrefois réputé dans un bouge de Vladivostok, a donc créé un cocktail détonant en mélangeant dans un shaker quatre ingrédients a priori non miscibles que sont le progrès, le loisir, le produit et l’intellectuel, le résultat final assuré après absorption étant une abominable gueule de bois dont le seul remède serait un autre cocktail composé en proportions inversées de la décadence, le travail, le néant et l’ignare, et surtout le conseil d’aller se recoucher après, ce que je vais faire tout de suite.
Oui, mais si tu remplaces intellectuel par ingénieur et loisir par SUV, ça ne marche plus.