{"id":3643,"date":"2024-02-15T07:47:26","date_gmt":"2024-02-15T06:47:26","guid":{"rendered":"http:\/\/leblogdescoutheillas.com\/?p=3643"},"modified":"2024-02-16T08:05:49","modified_gmt":"2024-02-16T07:05:49","slug":"factorielle-4","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.leblogdescoutheillas.com\/?p=3643","title":{"rendered":"Petits arrangements"},"content":{"rendered":"
\n
Le nombre A(k,n) d’arrangements d’un ensemble E
\n<\/strong>comprenant n \u00e9l\u00e9ments pris k \u00e0 la fois
\nest donn\u00e9 par la formule :
\n<\/strong>A(k,n)=n ! <\/b>(n\u2212k) !
\n<\/b><\/strong>dans\u00a0 <\/span>laquelle
\n<\/b><\/span>n ! = factorielle (n) = n(n-1)(n-2)\u2026(3)(2)(1)
\n<\/b><\/span>avec 0 ! = 1<\/b><\/span><\/span><\/h6>\n
Si n=k=4, le nombre d\u2019arrangements est \u00e9gal \u00e0
\n<\/b><\/span>A4 = 4 ! = 24<\/b><\/span><\/span><\/h6>\n
V\u00e9rifions, voulez-vous ?\u00a0<\/span><\/h6>\n<\/blockquote>\n

Par un beau dimanche d\u2019\u00e9t\u00e9, Samuel Johnson avait \u00e9crit :<\/em><\/span><\/p>\n

Tout progr\u00e8s intellectuel est un produit du loisir<\/strong><\/p>\n

Mais le vieux Samuel avait beaucoup h\u00e9sit\u00e9 avant de diffuser la version finale de son aphorisme.<\/em>\u00a0Un chercheur du Massachussetts\u00a0\u00a0Institute of Technology\u00a0a retrouv\u00e9 ses brouillons. Les voici :<\/em><\/span><\/p>\n

tout progr\u00e8s intellectuel est un loisir produit
\ntout progr\u00e8s intellectuel est un produit du loisir
\ntout loisir du produit est un intellectuel du progr\u00e8s
\ntout intellectuel du loisir est un produit du progr\u00e8s
\ntout progr\u00e8s du loisir est un produit de l\u2019intellectuel
\ntout intellectuel produit est un loisir du progr\u00e8s
\ntout produit du loisir est un progr\u00e8s intellectuel
\ntout intellectuel du loisir est un progr\u00e8s du produit
\ntout produit intellectuel est un loisir du progr\u00e8s
\ntout intellectuel du progr\u00e8s est un loisir du produit
\ntout produit intellectuel est un progr\u00e8s du loisir
\ntout intellectuel produit est un progr\u00e8s du loisir
\ntout produit du progr\u00e8s est un loisir intellectuel
\ntout produit du progr\u00e8s est un intellectuel du loisir
\ntout progr\u00e8s du loisir est un intellectuel du produit
\ntout produit du loisir est un intellectuel progr\u00e8s
\ntout loisir intellectuel est un progr\u00e8s du produit
\ntout loisir intellectuel est un produit du progr\u00e8s
\ntout progr\u00e8s produit est un loisir de l\u2019intellectuel
\ntout loisir du progr\u00e8s est un produit intellectuel
\ntout loisir du progr\u00e8s est un intellectuel du produit
\ntout intellectuel du progr\u00e8s est un produit du loisir
\ntout loisir du produit est un progr\u00e8s intellectuel
\ntout progr\u00e8s produit est un intellectuel du loisir<\/p>\n

Vingt-quatre ! La formule est exacte ! Et en plus chaque arrangement a un sens. Profond, m\u00eame.<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Le nombre A(k,n) d’arrangements d’un ensemble E comprenant n \u00e9l\u00e9ments pris k \u00e0 la fois est donn\u00e9 par la formule : A(k,n)=n ! (n\u2212k) ! dans\u00a0 laquelle n ! = factorielle (n) = n(n-1)(n-2)\u2026(3)(2)(1) avec 0 ! = 1 Si n=k=4, le nombre d\u2019arrangements est \u00e9gal \u00e0 A4 = 4 ! = 24 V\u00e9rifions, voulez-vous … Continuer la lecture de Petits arrangements<\/span> →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_mo_disable_npp":"","_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[15],"tags":[2050,1863,783],"class_list":["post-3643","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-themes","tag-factorielle","tag-rediffusion","tag-samuel-johnson"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.leblogdescoutheillas.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3643","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.leblogdescoutheillas.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.leblogdescoutheillas.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.leblogdescoutheillas.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.leblogdescoutheillas.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=3643"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.leblogdescoutheillas.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3643\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.leblogdescoutheillas.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=3643"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.leblogdescoutheillas.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=3643"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.leblogdescoutheillas.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=3643"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}