Journal de Campagne (34)
Samedi 18 avril 2020 – 16h47
Démonstration
Soient :
(P) l’ensemble de la population française, et
(V) inclus dans (P), le sous-ensemble des « Vieux », et
(NV) complémentaire de (V) dans (P), le sous-ensemble des « Non-vieux »
Soient n(P), n(V) et n(NV) le nombre d’éléments respectivement contenus dans (P), (V) et (NV)
On donne n(P) = 65.106
et n(V) = n(P). 10-1 = 6,5.106
(P) = (V) + (NV) => n(P) = n(V) + n(NV) => n(NV) = n(P) – n(V) = 58,5.106
On rappelle que le COVID-19 se propage par mise en présence d’au moins deux éléments de (P) quel que soit leur sous-groupe (V) ou (NV) et on admettra par hypothèse que les conséquences du COVID-19 sont supportables pour les éléments de l’ensemble (NV), et contrariantes pour les éléments de (V). Également par hypothèse, on admettra que l’objectif de l’exercice est d’éviter les contrariétés aux éléments de (V).
On sait par ailleurs qu’en l’absence d’un vaccin, la propagation du COVID-19 entre éléments de (P) ne s’arrêtera que lorsque que 60% de ses éléments se seront naturellement immunisés après contagion.
En attendant que ce seuil soit atteint, et pour remplir l’objectif admis plus haut, il conviendra donc d’isoler (ou confiner) les éléments de (V) jusqu’à l’arrêt de la contagion, c’est à dire jusqu’à ce que (n(P) x 60%) éléments appartenant à (P) aient été immunisés, c’est-à-dire préalablement contaminés.
Mais, par hypothèse, les éléments de (V) étant à l’isolement, les éléments à immuniser devront se trouver uniquement dans l’ensemble (NV).
Pour satisfaire à la condition portant sur le nombre minimal de contaminés-immunisés, il faudra que le nombre de contaminés dans (NV) soit bien sûr égal à : n(P) x 60%, d’où la proportion Q, supérieure à 60%, nécessaire de contaminés dans (NV), avec :
Q = (n(P) x 60%) / n(NV) = (n(P) x 60%) / (n(P) x 90%) = 60 / 90 = 2/3
On voit donc qu’il faudra attendre que les 2/3 des Non-vieux aient été contaminés pour pouvoir désisoler les Vieux désolés. Si on désigne par (NV+) le sous ensemble des éléments de (NV) contaminés, on a :
n(NV+) = n(NV) x (2/3) = 58,6.106 x 0,6666667 = 39,67.106 = 39.670.000 éléments
Dans un prochain exercice, nous calculerons le temps qui sera nécessaire pour atteindre ce seuil de 39, 67 millions de contaminés-immunisés. Ce qu’on peut dire d’ores et déjà en première approximation, c’est que ce n’est pas demain la veille.
Toutes réflexions faites, et pour ne pas désespérer Billancourt, peut-être vaudrait-il mieux ne pas faire ce calcul.
Moi je l’ai trouvée ton erreur Jim, elle est dans le raisonnement. D’abord, si les non-vieux (au nombre de 58.500.000) ont la responsabilité de fournir les contaminés sans tenir compte des vieux pour arriver au 39.000.000 (60% de la population totale), il faut qu’ils fournissent 32.500.000 de contaminés, point! mais cela bizarrement fait que 32,5/58,5 = 55,56%, donc moins de 60% comme on devrait moralement leur réclamer. C’est à cause des vieux, retranchés dans leur confinement mais qui doivent quand même contribuer théoriquement au calcul, soit 60% de 6.500.000 = 3.900.000; mais 32.5 + 3.9 = 38.400.000, ce qui ne fait toujours pas 39.000.000. J’m’gratte la tête! Les non-vieux n’ont qu’à fournir 60% de leur sous ensemble, personne n’ira vérifier, soit 60% de 58.500.000 = 35.100.000 de contaminés, 35,1 + 3,9 = 39.000.000, c’est bon et n’en parlons plus. Y a mieux à faire un Dimanche matin, mets la radio au moins y a de la musique!
Hey Jim, c’est pas la coronavirose qui te guette mais la cirrhose!
Jeune Philippe, ancien élève du Lycée Papillon, j’ai relevé une petite erreur à la dernière ligne de calcul: c’est pas 58,6 qu’il faut retenir mais 58,5, ce qui fait que n(NV+) = 39.000.000 tout rond. Sinon je n’ai rien à redire sur le raisonnement et la mise en équations.
Plus pragmatique, je propose le raisonnement suivant, en millions d’individus:
– Population totale = 65
– Vieux = 10% = 6,5
– Les autres, soit disant Non Vieux = 58,5
– Nombre total de contaminés à atteindre = 60% de 65 = 39
– On retire les vieux qui ne comptent plus que pour du beurrepuisqu’on veut les confiner pour toujours: 39 – 6,5 = 32,5
– Les Non Vieux à contaminer (ha ha ha) pour atteindre ce seuil et sauver tout le monde: 58,5 – 32,5 = 26
– Ainsi, 26/65 = 30,8 % de la population totale est à contaminer par les non vieux, mais si on réintègre les vieux. qui ont contribué par leur simple existence, contaminés, morts ou vivants, 26 + 6,5 = 32,5, soit 50% de la population.
– Conclusion, la victoire de 60% sera acquise par la simple abstraction des vieux dans le raisonnement.
Cherchez l’erreur, elle est facile à trouver, moi j’m’arrête là.
Ou la la quand un ingénieur perd la boule…
N étant pas de la partie matheuse de la famille , je ne chercherai pas à résoudre ce théorème de ferme ( Celui de Fermât à ete résolu lui) eT je recommanderai le traitemnt suivant: aider Sophie dans les tâches ménagères, ne pas abuser de la contemplation des veaux, sortir plus régulièrement les poubelles ,ne pas abuser du vin blanc, ne pas narguer ses amis lecteurs en leur lançant des défis stylistiques impossibles: le découragement à relever le gant pouvant s apparenter à un acte de démoralisation : proscrit en temps de guerre…
un grand merci pour ce joli morceau de poésie